jak obliczyć rząd macierzy?

[hannnibal2007]

Witam! Co mam teraz zrobić by obliczyć rząd macierzy. Wykreślić pierwszy rząd i pierwszą kolumnę? czy może powtarzające się wiersze? bardzo proszę o wytłumaczenie oraz dokończenie.

\(\displaystyle{ rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & -1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 2 & 5 \\ 1 & -1 & 5 & -4 & 2\\ \end{array}\right] ^{-2, -3, -1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & 0\\ \end{array}\right]}\)

[AdamL]

Schodkujesz macierz, a potem wykreslasz jeden z wierszy, ktore sa sobie rownowazne, wiersz a jest rownowazny wierszowi b, wtw \(\displaystyle{ a=k*b}\) k rozne od 0.
Jest to maksymalny liniowo niezalezny uklad wektorow w tej macierzy.

[hannnibal2007]

czy to ma być tak? rzA=2?? proszę o sprawdzenie.

\(\displaystyle{ rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & -1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 2 & 5 \\ 1 & -1 & 5 & -4 & 2\\ \end{array}\right] ^{-2, -3, -1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & 0\\ \end{array}\right] ^{-1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{array}\right] = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ \end{array}\right] =
rzA = 2}\)