Kiedy powłoka liniowa jest równa całej przestrzeni?

Kropka92 · Post autor: **Kropka92** » 17 lut 2012, o 00:15

Kiedy \(\displaystyle{ lin(v_1,v_2....v_n)=\mathbb{R}^{n}}\) Jakie warunki muszą być spełnione?

Marmat · Post autor: **Marmat** » 17 lut 2012, o 08:10

\(\displaystyle{ lin(v_1,v_2....v_n)=\mathbb{R}^{n}}\)
wtedy i tylko wtedy gdy te wektory są bazą przestrzeni \(\displaystyle{ R^n}\).
Praktyczniej mówiąc muszą być liniowo niezależne dlatego, że baza to maksymalny układ wektorów liniowo niezależnych a wymiar przestrzeni wynosi n.
Pozdrawiam.