Wartości własne macierzy

[roja02]

Witam
Mam pytanko odnośnie wartości własnych macierzy. Mógłby mi to ktoś wyjaśnić? Jakieś wzory?
Na wiki znalazłem
... genvectors
w zakładce Worked example jest pokazane ale co to jest ta druga macierz o 1 kolumnie i 2 wierszach? Do czego ona jest ?
Proszę o pomoc z góry bardzo dziękuje

[lukasz1804]

Każda wartość własna \(\displaystyle{ \lambda}\) wraz z odpowiadającym jej wektorem własnym \(\displaystyle{ x}\) spełniają równanie \(\displaystyle{ Ax=\lambda x}\). To właśnie wektor własny jest zaprezentowany jako macierz jednokolumnowa.

Wartości własne macierzy wyznaczamy rozwiązując równanie wielomianowe \(\displaystyle{ \det(A-\lambda I)=0}\). Odpowiadające tym wartościom wektory własne znajdujemy rozwiązując układ równań liniowych postaci \(\displaystyle{ (A-\lambda I)x=0}\) (pochodzący od definicyjnego warunku \(\displaystyle{ Ax=\lambda x}\)).