Rozwiązyanie układu rownań - rząd macierzy równy 1

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kurupt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 lut 2012, o 10:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Rozwiązyanie układu rownań - rząd macierzy równy 1

Post autor: kurupt »

Mam taki układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-3y+z=-1\\2x-6y+2z=5\end{cases}}\)

Czyli macierz A wygląda następująco

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-3&1\\2&-6&2\end{array}\right]}\)

I teraz rząd tej macierzy jest równy jeden i nie wiem co zrobić dalej. Bo co będzie naszym parametrem? zarówno y jak i z? Jak będzie wyglądał nowy układ równań i jak go rozwiązać do końca?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rozwiązyanie układu rownań - rząd macierzy równy 1

Post autor: Kartezjusz »

Tak równania są między sobą zależne,czyli jeden wektor możemy zostawić ,a pozostałe pominąć
szw1710

Rozwiązyanie układu rownań - rząd macierzy równy 1

Post autor: szw1710 »

A nie widzisz, że ten układ jest sprzeczny? Odejmij od drugiego równania dwa razy pierwsze.

Kartezjusz, właśnie, że nie są zależne, zob. linijkę wyżej.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rozwiązyanie układu rownań - rząd macierzy równy 1

Post autor: Kartezjusz »

Whoopsie. Nie popatrzyłem na prawe strony...
ODPOWIEDZ