Czy dla macierzy kwadratowych \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) prawdą jest, że:
\(\displaystyle{ rz(A-B)=rz(A)-rz(B)}\)?
rząd macierzy
-
alfa123
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 11:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
rząd macierzy
A jak wezmę taki kontrprzykład:
\(\displaystyle{ rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right) =rz\left[\begin{array}{ccc}-4&1\\1&1\end{array}\right]=2 \neq\\ \neq0=2-2=rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right)}\)
Czy to prawda, że teza jest nieprawdziwa?
\(\displaystyle{ rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right) =rz\left[\begin{array}{ccc}-4&1\\1&1\end{array}\right]=2 \neq\\ \neq0=2-2=rz\left( \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}5&1\\2&3\end{array}\right]\right)}\)
Czy to prawda, że teza jest nieprawdziwa?
Ostatnio zmieniony 13 lut 2012, o 10:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Łam długie linie.
Powód: Poprawa wiadomości. Łam długie linie.
.