wektory i wartości

[konrad18m]

mam problem, szło mi gładko z zadaniem dopóki nie natrafiłem na takie równanie w zadaniu:

\(\displaystyle{ 7x+y-5z=0

5z=0

5z=0}\)
i tu pojawia się problem, dlaczego wychodzi tak:

\(\displaystyle{ x= -\frac{y}{7}

y-dowolne

z=0}\)

wektor to np:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1\\7\\0\end{bmatrix}}\)



nie mogę dopatrzeć się w tym żadnej logiki...

[Lider Artur]

Jak wrzucisz w macierz, to zobaczysz że jeden wiersz się zeruje (trzeci).
A więc dostajesz 2 równania, z trzema niewiadomymi. Stąd masz nieskończenie wiele rozwiązań (y jest dowolne)

[konrad18m]

a mam np cos takiego: \(\displaystyle{ 2x+y-5z=0 x =2z}\) dlaczego x =2z?!