\(\displaystyle{ Aii=12.56 \\ Aij=2.35}\)
Macierz pomysł na zredukowanie takiej macierzy? Ma ona wymiar 7x7
Pomysl na zredukowanie macierzy
Pomysl na zredukowanie macierzy
Czyli ogólnie
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
a&b&b&b&b&b&b\\
b&a&b&b&b&b&b\\
b&b&a&b&b&b&b\\
b&b&b&a&b&b&b\\
b&b&b&b&a&b&b\\
b&b&b&b&b&a&b\\
b&b&b&b&b&b&a
\end{bmatrix}}\)
Nie przywiązuj się do konkretnych liczb, a do tej postaci. Oczywiście załóż \(\displaystyle{ a,b\ne 0.}\)
Teraz podziel przez \(\displaystyle{ b}\) i dostaniesz jeszcze prostszą postać ogólną:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
c&1&1&1&1&1&1\\
1&c&1&1&1&1&1\\
1&1&c&1&1&1&1\\
1&1&1&c&1&1&1\\
1&1&1&1&c&1&1\\
1&1&1&1&1&c&1\\
1&1&1&1&1&1&c
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
a&b&b&b&b&b&b\\
b&a&b&b&b&b&b\\
b&b&a&b&b&b&b\\
b&b&b&a&b&b&b\\
b&b&b&b&a&b&b\\
b&b&b&b&b&a&b\\
b&b&b&b&b&b&a
\end{bmatrix}}\)
Nie przywiązuj się do konkretnych liczb, a do tej postaci. Oczywiście załóż \(\displaystyle{ a,b\ne 0.}\)
Teraz podziel przez \(\displaystyle{ b}\) i dostaniesz jeszcze prostszą postać ogólną:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
c&1&1&1&1&1&1\\
1&c&1&1&1&1&1\\
1&1&c&1&1&1&1\\
1&1&1&c&1&1&1\\
1&1&1&1&c&1&1\\
1&1&1&1&1&c&1\\
1&1&1&1&1&1&c
\end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 660
- Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bolesławiec
- Podziękował: 263 razy
- Pomógł: 3 razy
Pomysl na zredukowanie macierzy
Tak też zrobiłem
Odejmowałem kolejno k1-k2, k2-k3, ... , k6-k7 ale to chyba nie był dobry pomysł operować kolumnami jak myślisz? ponieważ w efekcie otrzymałem:
\(\displaystyle{ \begin{matrix} a-b&0&0&0&0&0&b\\ 0&a-b&0&0&0&0&b\\0&0&a-b&0&0&0&b\\ 0&0&0&a-b&0&0&b\\ 0&0&0&0&a-b&0&b\\ 0&0&0&0&0&a-b&b\\b-a&b-a&b-a&b-a&b-a&b-a&a \end{matrix}}\)
dziękuje ci bardzo
P.S czy taka macierz jak ci wyszła ma jakąś własność czy dalej ją redukować?
Odejmowałem kolejno k1-k2, k2-k3, ... , k6-k7 ale to chyba nie był dobry pomysł operować kolumnami jak myślisz? ponieważ w efekcie otrzymałem:
\(\displaystyle{ \begin{matrix} a-b&0&0&0&0&0&b\\ 0&a-b&0&0&0&0&b\\0&0&a-b&0&0&0&b\\ 0&0&0&a-b&0&0&b\\ 0&0&0&0&a-b&0&b\\ 0&0&0&0&0&a-b&b\\b-a&b-a&b-a&b-a&b-a&b-a&a \end{matrix}}\)
dziękuje ci bardzo
P.S czy taka macierz jak ci wyszła ma jakąś własność czy dalej ją redukować?
Pomysl na zredukowanie macierzy
Nie wiem. Uwolnienie się od konkretnych liczb zawsze pozwala coś więcej zobaczyć. Ta ostatnia postać z jedynkami oczywiście nadaje się do liczenia wyznacznika, ale go zmienia.
Pomysl na zredukowanie macierzy
Za ciężkie dla mnie na wieczór Weź sobie Wolfram Alpha. Po angielski wartości własne to eigenvalues, chociaż brzmi mi to z niemiecka.