Rząd macierzy

[Dąbrówka]

Witam, dla potrzeb ekonometrii mamy sami sobie powtórzyć matematykę (zadania mamy podane w książce) i zacięłam się na rzędach macierzy. Czytałam podobne tematy jednak niewiele mi to dało...

Czy mógłby mi ktoś tak krok po kroku wytłumaczyć jak to się robi? Podam kilka przykładów, z tych co mamy do zrobienia:

a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\2&4&-1\end{array}\right]}\)

b) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&8\\3&6\end{array}\right]}\)

c) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&4\\1&0&1\\1&3&2\\1&2&0\end{array}\right]}\)

Z góry dziękuję

[athame]

Najpierw w macierzy wykreślasz dowolną liczbę wierszy i dowolną liczbę kolumn, tak by po wykreśleniu zostały podmacierze kwadratowe. Potem liczysz wyznaczniki tych podmacierzy. Największy wymiar podmacierzy, której wyznacznik \(\displaystyle{ \neq 0}\) to rząd macierzy. To tak w uproszczeniu.

[Dąbrówka]

Dzięki -- 9 lutego 2012, 11:22 --A gdy wszystkie wyznaczniki są 0, to wtedy rząd jest 1, bo można tak jakby "obciąć" macierz do wymiaru 1x1? O ile oczywiście nie składa się z samych zer

Dobrze rozumuję?

[Marmat]

Rozumujesz dobrze.