Równanie macierzowe

Enemis · Post autor: **Enemis** » 8 lut 2012, o 21:58

Witam!

Jestem nowy na forum, ale naprawdę potrzebuje pomocy ponieważ mam jutro poprawe z macierzy.

Mam zadanie:
Omówić ilość rozwiązań układu i rozwiązać go:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y+x=2\\
-x-2y-z=-1\end{cases}}\)

Zrobilem z tego macierz \(\displaystyle{ A}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-1 & 1& 1\\
-1 &-2 & -1\end{bmatrix}}\)

oraz macierz U gdzie dodałem \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ -1}\).

Macierze wyzerowałem, wyszło mi, że rząd w jednej i drugiej równa się \(\displaystyle{ 2}\) czyli macierz ma \(\displaystyle{ 1}\) rozwiązanie (o ile się nie mylę)

Pozostało mi tylko rozwiązać układ, mógłby mnie ktoś nakierować?

Będę wdzięczny.
Pozdrawiam!

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 8 lut 2012, o 23:13

Po pierwsze pisz w LaTeX'u
Po drugie ten układ nie może mieć dokładnie jednego rozwiązania

Enemis · Post autor: **Enemis** » 8 lut 2012, o 23:24

Przepraszam, będę używał LaTeX-u.

Mogę więc prosić o jakąś podpowiedź jak rozwiązać ten układ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 lut 2012, o 23:29

Skorzystaj z eliminacji Gaussa

athame · Post autor: **athame** » 9 lut 2012, o 10:26

Czy pierwsze równanie na pewno jest dobrze zapisane?

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 9 lut 2012, o 18:50

tam chyba zamiast \(\displaystyle{ x}\) powinno być \(\displaystyle{ z}\)