układ równań z parametrem metodą macierzową

[wojteks90]

Witam.

Mam problem z rozwiązaniem układu równań metodą macierzową

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&2&-8\\-1&-1&3\\-4&p&16\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]}\)

po przekształceniu metoda Gaussa otrzymuje coś takiego:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&1\\0&p-4&0\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]}\)

i tu zaczyna się problem... dla jakich wartości parametru p układ jest oznaczony, nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań.

[JankoS]

Jeżeli \(\displaystyle{ p=4}\), to układ nieoznaczony, w pozostałych przypadkach - sprzeczny.