Wyznaczyc macierz \(\displaystyle{ M(F)}\) przekształcenia liniowego
\(\displaystyle{ F: Mat_{2x2}(\mathbb{C})\to Mat_{2x2} (\mathbb{C})}\)
w bazie uporządkowanej
\(\displaystyle{ B= \left\{ e_1=\left[\begin{array}{cc}0&i\\0&0&\end{array}\right] , e_2= \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right] , e_3 = \left[\begin{array}{cc}0&0\\i&i\end{array}\right] , e_4= \left[\begin{array}{cc}0&0\\0&1\end{array}\right] \right\} \right\}}\)
jeśli zadane jest one w nastepujacy sposob:
\(\displaystyle{ F(X) = X^{T} \cdot A}\) dla \(\displaystyle{ X\in Mat_{2x2} (\mathbb{C})}\)
gdzie \(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{cc}0&i\\-i&0&\end{array}\right]}\)
Proszę o wyjaśnienie od czego zacząć? Niestety na zajęciach było to bardzo pobieżnie zrobione.
Macierz przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 8 lut 2012, o 01:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
Macierz przekształcenia liniowego
Ostatnio zmieniony 8 lut 2012, o 11:16 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne między jedną parą tagów[latex], [/latex] - zapis będzie czytelniejszy. Poprawa wiadomości.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne między jedną parą tagów
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Macierz przekształcenia liniowego
Oblicz wartości tego odwzorowania na wektorach bazowych. Wyniki przedstaw w zadanej bazie i te współrzędne ułóż w kolumny.