rozwiązać równanie macierzowe 2 zad znajdz macierz

[finapliks]

\(\displaystyle{ X^{T} \cdot \begin{bmatrix}
-5 &9 \\
4&-7
\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}
-13 & 23\\
12&-21 \\
9&-17
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X^T \cdot A=B | A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{T}=A^{-1} \cdot B}\)

a zatem po obliczeniach
wyzniacznik \(\displaystyle{ detA= -1}\) w obu przykładach 1i2

\(\displaystyle{ A^{-1}= \begin{bmatrix}
7 &9 \\
4&5
\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ X^{T}= \begin{bmatrix}
1 &-2 \\
0& 3\\
-5& -4
\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}
1 &0 &-5 \\
-2& 3 &-4
\end{bmatrix}}\)

2
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
-6 & 11\\
5& -9
\end{bmatrix} \cdot X^{T}=\begin{bmatrix}
27 & -43 & -44\\
-22& 35 &36
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A \cdot X^{T}=B |A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{T}=A^{-1} \cdot B}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}=\begin{bmatrix}
9 &11 \\
5&6
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X^{T}=\begin{bmatrix}
1 &-2 &0 \\
3& -5 &-4
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}
1 &3 \\
-2& -5\\
0& -4
\end{bmatrix}}\)

poprawnie? jelsi nie to gdzie bledy i jak powinno wygladac prawidlowo

-- 7 lut 2012, o 23:45 --

same równania prosiłbym sprawdzić bo reszta jest pewnie źle już coś widzę

[adambak]

\(\displaystyle{ X^{T}*\begin{bmatrix}
-5 &9 \\
4&-7
\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}
-13 & 23\\
12&-21 \\
9&-17
\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X^T*A=B | A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{T}=A^{-1}*B}\)

źle.. mnożysz obustronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\), ale z prawej strony co jest istotne ze względu na ogólną nieprzemienność mnożenia macierzy.. poprawnie powinno wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ X^T \cdot A = B}\)
\(\displaystyle{ X^T\cdot A \cdot A^{-1}=B\cdot A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^T=B\cdot A^{-1}}\)