Podstawy wyznaczania równania parametrycznego płaszczyzny

[darlowiak]

Mam zadanie:
Wyznacz równanie parametryczne płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi : 2x+y-3z-3=0}\)

1. Wiem tyle że do tego potrzebuje wektora normalnego tej płaszczyzny i dwóch dowolnych wektorów prostopadłych do wektora normalnego i załatwione

a) jak wyznaczyć wektor normalny płaszczyzny
b) jak znaleźć wektory do niego prostopadłe

[Falwick]

Do podania postaci parametrycznej nie trzeba znać niczego poza danym równaniem krawędziowym. Wystarczy sparametryzować dwie współrzędne:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{-s+3t+3}{2} \\ y=s \\z=t \end{cases}}\) dla \(\displaystyle{ s,t \in \mathbb{R}}\)