macierz dowód

[ct985]

Wykaż że jeśli \(\displaystyle{ A=[a_{ij}] \in M_{3 \times 3}(R)}\) jest niezerową macierzą spełniającą warunek \(\displaystyle{ a_{ij}= - a_{ji}}\) dla każdego i,j to rząd macierzy A jest równy 2.

[bartek118]

Zauważ, że jak policzysz wtedy wyznacznik z Sarrusa, to \(\displaystyle{ \mbox{det}A=0}\). Zatem \(\displaystyle{ \mbox{rank}A \le 2}\). Teraz wystarczy tylko znaleźć niezerowy minor 2x2.