wyznacz macierz A spełniająca równanie.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\end{array}\right] \cdot A \cdot \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\0&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-4&4\\-4&2\end{array}\right]}\)
Nie wiem jak to wymnozyc, mam macierze przerzucic na druga strona ze zmiana znakow, a po lewej zostawic A? Jak tak robie to mi, źle wychodzi... czy mógłby ktoś mi powiedzieć jak wyznaczyc A?
wyznacz macierz A
-
MichalPWr
- Użytkownik
- Posty: 1625
- Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 387 razy
wyznacz macierz A
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\end{array}\right]=X}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\0&1\end{array}\right] =Y}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-4&4\\-4&2\end{array}\right]=Z}\)
\(\displaystyle{ X \cdot A \cdot Y=Z}\)
\(\displaystyle{ A \cdot Y=X ^{-1} \cdot Z}\)
\(\displaystyle{ A=X ^{-1} \cdot Z \cdot Y ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ X}\)
\(\displaystyle{ Y ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ Y}\)
Oczywiście macierz \(\displaystyle{ A}\) jest wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\0&1\end{array}\right] =Y}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-4&4\\-4&2\end{array}\right]=Z}\)
\(\displaystyle{ X \cdot A \cdot Y=Z}\)
\(\displaystyle{ A \cdot Y=X ^{-1} \cdot Z}\)
\(\displaystyle{ A=X ^{-1} \cdot Z \cdot Y ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ X}\)
\(\displaystyle{ Y ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ Y}\)
Oczywiście macierz \(\displaystyle{ A}\) jest wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)