Jak wyprowadzić wzór na F?

[Carlj28]

Jak wyprowadzić wzór na f, skoro :

\(\displaystyle{ f:R _{2}[x] \rightarrow R _{2}}\) będące odwzorowaniem liniowym takim że:
\(\displaystyle{ f(x ^{2})=(1,1), f(1+x)=(2,1), f(2)=(0,3)}\)

[Qń]

W ogólności można skorzystać z macierzy zmiany bazy, ale tutaj da się policzyć na palcach:
\(\displaystyle{ f(ax^2+bx+c) = f\left( ax^2 + b(x+1) + \frac{c-b}{2} \cdot 2 \right) = \\ =af(x^2)+bf(x+1)+ \frac{c-b}{2} f(2)=\ldots}\)

Q.

[Carlj28]

Z kąt się wzięło to \(\displaystyle{ \frac{c-b}{2}}\)?