Dla jakich wartości p układ jest układem Cramera

[mortalis]

Witam,
Dla jakich wartości parametru p, układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} px+2y-3z=1 \\ x-py+4z=1 \\ x+y-2z=-1 \end{cases}}\) jest układem Cramera?

Mam pytanie czy poprawnie rozwiązałem?
Rozwiązanie:

A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} p&2&-3\\1&-p&4\\1&1&-2 \end{array}\right]}\)

detA = \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}p&2&-3\\1&-p&4\\1&1&-2 \end{array}\right|}\) = \(\displaystyle{ 2p ^{2}-7p+9}\)
\(\displaystyle{ \Delta}\) < 0 wyszla wiec p nalezy do R ?

[kajus]

o ile nie ma błędów rachunków to jeśli \(\displaystyle{ \Delta<0 \ dla \ p \in R}\) to znaczy że \(\displaystyle{ detA \neq 0 \ dla \ p \in R}\) to znaczy że \(\displaystyle{ dla \ p \in R}\) układ jest układem Cramera
czyli dobrze:)

[hajnal250]

No dobra a mam pytanko czy nie powinniśmy jeszcze sprawdzić liczb zespolonych ? a jeśli bym chciał to jakie wyjdą te liczby zespolone ?