Równanie macierzowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mortalis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 3 razy

Równanie macierzowe

Post autor: mortalis »

Witam
Mam rozwiązać równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1\\2&3 \end{bmatrix}}\) * X = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1\\2&3 \end{bmatrix}}\)
Mam pytanie do rozwiązania, czy dobrze rozumuje:
Po przekształceniu: \(\displaystyle{ A * x = A / *A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ A * A ^ {-1} * x = A * A ^{-1}}\)
x = I
Macierz jednostkowa, czyli \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix}}\) bedzie?
Falwick
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 14 kwie 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie macierzowe

Post autor: Falwick »

Akurat w tym zadaniu masz dobry wynik(widać bez obliczeń), ale w ogólności nie możesz mnożyć obustronnie równań macierzowych przez inną macierz z prawej strony, a następnie zmieniać kolejności czynników, bo mnożenie macierzy nie jest przemienne. Żeby tego uniknąć mnóż z lewej strony. Poza tym zawsze powinno się sprawdzić czy macierz odwrotna istnieje.
mortalis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 3 razy

Równanie macierzowe

Post autor: mortalis »

Ok dzieki, bede pamietał
ODPOWIEDZ