dla jakich wartości \(\displaystyle{ \mathrm{x}}\) wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ \mathrm{A}}\) jest równy zero.
a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&1&2&1\\1&x&2&1\\-1&0&1&x\\0&1&0&1\end{array}\right]}\)
wiem jak się oblicza wyznaczniki ale cos mi nie idzie przy sprawdzaniu.
b)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}x&2&1&0\\0&x&1&2\\1&-1&1&1\\0&1&1&0\end{array}\right]}\)
wyznacznik macierzy
wyznacznik macierzy
no to weźmy a.
\(\displaystyle{ \det A= \left[\begin{array}{cccc}0&1&2&1\\1&x&2&1\\-1&0&1&x\\0&1&0&1\end{array}\right] = 1 \cdot D_{21} +(-1) \cdot D_{31}}\)
musi się równać zero czyli
\(\displaystyle{ D_{21} = D_{31}}\)
\(\displaystyle{ D_{21} = (-1)^{3} \cdot \begin{bmatrix} 1&2&1\\0&1&x\\1&0&x\end{bmatrix} = -2x}\)
\(\displaystyle{ D_{31} = (-1)^{4} \cdot \begin{bmatrix} 1&2&1\\x&2&1\\1&0&1\end{bmatrix} = 2-2x}\)
no i niby wychodzi mi 2=0?
\(\displaystyle{ \det A= \left[\begin{array}{cccc}0&1&2&1\\1&x&2&1\\-1&0&1&x\\0&1&0&1\end{array}\right] = 1 \cdot D_{21} +(-1) \cdot D_{31}}\)
musi się równać zero czyli
\(\displaystyle{ D_{21} = D_{31}}\)
\(\displaystyle{ D_{21} = (-1)^{3} \cdot \begin{bmatrix} 1&2&1\\0&1&x\\1&0&x\end{bmatrix} = -2x}\)
\(\displaystyle{ D_{31} = (-1)^{4} \cdot \begin{bmatrix} 1&2&1\\x&2&1\\1&0&1\end{bmatrix} = 2-2x}\)
no i niby wychodzi mi 2=0?
Ostatnio zmieniony 3 lut 2012, o 23:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .