Zadania egzaminacyjne

[eVy]

Witam, przygotowuję się do poprawki i rozwiązuję sobie jeszcze raz test i proszę o pomoc przy poniższych zadaniach:

1) Znalezc taka macierz X, aby spełniała ona równanie \(\displaystyle{ A^{T}\cdot X \cdot B^{−1} = 2I.}\)
Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ B^{-1}A^{T}=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\0&3&5\\-1&1&1\end{array}\right]}\)

2) Znalezc oryginał, gdy dana jest transformata Laplace’a \(\displaystyle{ F(s) = \frac{-s^{3}+5s^{2}+6s+15}{s^{4}+2s^{3}+5s^{2}}}\)

[szw1710]

ad 2. To było tu wielokrotnie przedstawiane. Przeszukaj Forum. Generalnie należy rozłożyć funkcję na ułamki proste i skorzystać z tabeli transformat.