baza ortonormalna i iloczyn skalarny

[PanJoker]

hmm, mam jeszcze jedno zadanie, z bazy które nie wiem jak ruszyć, ale tamto już rozgryzłem.

wykazać, że funkcja\(\displaystyle{ g: \mathbb{R}^{2} \times \mathbb{R} ^{2} \rightarrow \mathbb{R}}\) dana wzorem:

\(\displaystyle{ g \left( \left( x _{1} ,x _{2} \right) , \left( y _{1} ,y _{2} \right) \right) =x _{1} y _{1} -3x _{1} y _{2} -3x _{2} y _{1} +10x _{2} y _{2}}\)

jest iloczynem skalarnym w przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ \mathbb{R} ^{2}}\) , i zortonormalizować bazę \(\displaystyle{ \left( \left( , \right) , \left( , \right) \right)}\) względem tego iloczynu skalarnego.



ok, warunki zostały sprawdzone, jest to iloczyn skalarny. Pytanie jak zortonormalziować bazę, i co znaczą te nawiasy \(\displaystyle{ \left( \left( , \right) , \left( , \right) \right)}\)

[xanowron]

Te nawiasy to zapewne miałby być jakieś dwa wektory tworzące bazę którą mamy zortonormalizować. Zadanie jest dokładnie przepisane?

[PanJoker]

ta, mam je na kartce z kolosa (druk)