1) Stosując metodę eliminacja Gaussa rozwiązać układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+x_{2}+x_{3}=3\\
x_{1}-x_{2}+x_{3}=1\\
x_{1}+x_{3}=2 \end{cases}}\)
2) Wyznaczyć rząd macierzy współczynników i macierzy układu równań liniowych.
3) Rozwiązać ten układ stosując odpowiednie twierdzenie. Podać zastosowane twierdzenie.
Nie jestem pewna czy ten układ można rozwiązać metodą Gaussa.
Proszę o pomoc.
Eliminacja GAUSSA i układ równań
Eliminacja GAUSSA i układ równań
Ostatnio zmieniony 2 lut 2012, o 23:39 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Eliminacja GAUSSA i układ równań
Kazdy sie da:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc|c}
1&1&1&3\\
1&-1&1&1\\
1&0&1&2
\end{array}\right]}\)
Zerujemy pierwsza kolumne, jakie operacje bys zrobila?
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc|c}
1&1&1&3\\
1&-1&1&1\\
1&0&1&2
\end{array}\right]}\)
Zerujemy pierwsza kolumne, jakie operacje bys zrobila?
Eliminacja GAUSSA i układ równań
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\0&-2&0\\0&1&0\end}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{c}3\\1\\2\end{bmatrix}\right|}\)
Wyzerowałem zera w pierwszej kolumnie dobrze to jest? i co dalej? Proszę pomóc.
Wyzerowałem zera w pierwszej kolumnie dobrze to jest? i co dalej? Proszę pomóc.
Eliminacja GAUSSA i układ równań
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\0&-2&0\\0&-1&0\end}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{c}3\\1\\2\end{bmatrix}\right|}\)
Liczyłem drugi raz zamiast 1 jest -1 w trzeciej kolumnie.
Liczyłem drugi raz zamiast 1 jest -1 w trzeciej kolumnie.
Eliminacja GAUSSA i układ równań
Pomyliło mi się wiersz z kolumna. Poprawiłem teraz jest dobrze co dalej?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\0&-2&0\\0&-1&0\end}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{c}3\\-2\\-1\end{bmatrix}\right|}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\0&-2&0\\0&-1&0\end}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{c}3\\-2\\-1\end{bmatrix}\right|}\)
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Eliminacja GAUSSA i układ równań
Jest dobrze.
Teraz 2 ostatnie wiersze wyznaczają nam rozwiązanie \(\displaystyle{ x_2}\). Od razu można stwierdzić liczbę rozwiązań układu równań.
Teraz 2 ostatnie wiersze wyznaczają nam rozwiązanie \(\displaystyle{ x_2}\). Od razu można stwierdzić liczbę rozwiązań układu równań.