Treść zadania:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -45&90&2\\7&-14&5\\-13&26&-5\end{bmatrix} \cdot X^{T} = \begin{bmatrix} 245&-7&30\\288&4&-96\\243&-3&18\end{bmatrix}}\)
Zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ A \cdot X^{T} = B / \cdot A^{-1}\\
X^{T}=B \cdot A^{-1}/ ^{T}\\
X=(B \cdot A^{-1})^{T}\\}\)
Tylko, że:
\(\displaystyle{ \det A = 0}\); czyli nie istnieje macierz odwrotna \(\displaystyle{ A^{-1}}\) , co z tym zrobić? Nie ma rozwiązania?
Rozwiązać równanie macierzowe
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 01:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
Rozwiązać równanie macierzowe
Ostatnio zmieniony 2 lut 2012, o 22:52 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Rozwiązać równanie macierzowe
Z tego co wiem to:
\(\displaystyle{ det(A\cdot B)=det A\cdot det B}\)
wiec mamy sprzecznosc. Mogloby sie zdarzyc ze byloby nieskonczenie wiele rozwiazan...
Czyli cos typu:
\(\displaystyle{ 0X=0}\)
uzywasz wolframa?
\(\displaystyle{ det(A\cdot B)=det A\cdot det B}\)
wiec mamy sprzecznosc. Mogloby sie zdarzyc ze byloby nieskonczenie wiele rozwiazan...
Czyli cos typu:
\(\displaystyle{ 0X=0}\)
uzywasz wolframa?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 01:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
Rozwiązać równanie macierzowe
Nie miałem z nim jeszcze większej stycznościpyzol pisze:Z tego co wiem to:
\(\displaystyle{ det(A\cdot B)=det A\cdot det B}\)
wiec mamy sprzecznosc. Mogloby sie zdarzyc ze byloby nieskonczenie wiele rozwiazan...
Czyli cos typu:
\(\displaystyle{ 0X=0}\)
uzywasz wolframa?
Czyli nie ma rozwiązania?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 01:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
Rozwiązać równanie macierzowe
A co myślisz o tym?
link: 285381.htm
Czyli jest to rozwiązanie czy nie?
Spotkałem się z takim samym tematem na forum, to samo zadanie.tak, rzeczywiście, nie zauważyłem, wyznacznik macierzy A wynosi 0
to wtedy w tym równaniu macierzowym \(\displaystyle{ A \cdot X^T = B}\)zrób transpozycję :
\(\displaystyle{ (A \cdot X^T)^T = B^T}\)
\(\displaystyle{ X \cdot A^T = B^T}\)
później stwórz macierz \(\displaystyle{ A^T|B^T}\) i zastosuj twierdzenie Kroneckera - Capelliego do wyznaczenia \(\displaystyle{ X}\)
link: 285381.htm
Czyli jest to rozwiązanie czy nie?