Proszę o sprawdzenie rozwiązania
Mamy macierz \(\displaystyle{ C = \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&2&1\\2&0&-3\end{array}\right]}\)
Obliczyć wyznacznik macierzy X, która spełnia równanie \(\displaystyle{ CX=X+2B^{T}}\), wiedząc,że \(\displaystyle{ detB=4}\) i macierz \(\displaystyle{ B}\) jest stopnia trzeciego.
\(\displaystyle{ CX-X=2B^{T}}\)
\(\displaystyle{ (C-I)X=2B^{T}}\)
\(\displaystyle{ det((C-I)X)=det(2B^{T})}\)
\(\displaystyle{ detX= \frac{(2^3)det B}{det(C-I)}}\)
\(\displaystyle{ detX= \frac{8*4}{4}}\)
\(\displaystyle{ detX=8}\)
obliczyć wyznacznik macierzy-sprawdzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 1272
- Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 295 razy
- Pomógł: 115 razy
obliczyć wyznacznik macierzy-sprawdzenie
nie jest dobrze.. zauważ, że \(\displaystyle{ \det C=0}\),.. żeby zaszła równość \(\displaystyle{ CX=X+2B^{T}}\) musi też zajść równość odpowiednich wyznaczników.. widać, że \(\displaystyle{ \det X = -8}\)..
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 27 sie 2010, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polsha
- Podziękował: 3 razy
obliczyć wyznacznik macierzy-sprawdzenie
o równości jakich wyznaczników mówisz? mógłbyś ty bądz ktoś inny pokazać rozwiązanie?
rozumiem, że gdyby det C nie było równy 0 , to mój sposób byłby poprawny?
rozumiem, że gdyby det C nie było równy 0 , to mój sposób byłby poprawny?