obliczyć wyznacznik macierzy-sprawdzenie

[pncic]

Proszę o sprawdzenie rozwiązania

Mamy macierz \(\displaystyle{ C = \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&2&1\\2&0&-3\end{array}\right]}\)
Obliczyć wyznacznik macierzy X, która spełnia równanie \(\displaystyle{ CX=X+2B^{T}}\), wiedząc,że \(\displaystyle{ detB=4}\) i macierz \(\displaystyle{ B}\) jest stopnia trzeciego.

\(\displaystyle{ CX-X=2B^{T}}\)
\(\displaystyle{ (C-I)X=2B^{T}}\)
\(\displaystyle{ det((C-I)X)=det(2B^{T})}\)

\(\displaystyle{ detX= \frac{(2^3)det B}{det(C-I)}}\)

\(\displaystyle{ detX= \frac{8*4}{4}}\)

\(\displaystyle{ detX=8}\)

[adambak]

nie jest dobrze.. zauważ, że \(\displaystyle{ \det C=0}\),.. żeby zaszła równość \(\displaystyle{ CX=X+2B^{T}}\) musi też zajść równość odpowiednich wyznaczników.. widać, że \(\displaystyle{ \det X = -8}\)..

[pncic]

o równości jakich wyznaczników mówisz? mógłbyś ty bądz ktoś inny pokazać rozwiązanie?

rozumiem, że gdyby det C nie było równy 0 , to mój sposób byłby poprawny?

[adambak]

przepraszam, myślałem o innym zadaniu chyba, jest ok..