Eliminacja Gaussa

[MenosGrandes]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y-z=1\\y-z=1\\x-z=3 \end{array}}\)
Wychodzą mi ciągle inne wyniki.. totalnie tego nie umiem... wyjaśni ktoś jak ja mam to zrobić?
Wiec zaczynam tak Tworze macierz:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\0&1&-1\\1&0&-1\end{array}\right]}\)
i doklejam do tego macierz wyników

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1\\1\\3\end{array}\right]}\)
Zamieniam wiersz 3 z wierszem 1 abym miał 1 na pierwszym miejscu i wychodzi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&1&-1\\2&-1&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3\\1\\1\end{array}\right]}\)
potem od wiersza 3 odejmuje 2*W1
i wychodzi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&1&-1\\0&-1&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3\\1\\-5\end{array}\right]}\)
a potem jużnie wiem co mam robić... bo po nastepnych operacjach ostatnia kolumna wychodzi zerowa... co robie nie tak?

[makan]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&1&-1\\0&-1&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3\\1\\-5\end{array}\right]}\)
a potem jużnie wiem co mam robić... bo po nastepnych operacjach ostatnia kolumna wychodzi zerowa... co robie nie tak?

Chyba chodziło Ci o wiersz, robisz dobrze, po dodaniu do trzeciego wiersza drugiego dostaniesz macierz, która odpowiada układowi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-z=3 \\ y-z=1\\ 0 = -4 \end{cases}}\)

Czy istnieje rozwiązanie takiego układu?

[MenosGrandes]

Nie bo wychodzi żę jest sprzeczny przecież 0 nie możę sie równać -4..

[makan]

Dokładnie, czyli brak rozwiązania.