\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&2\\1&1&1\end{array}\right]}\)
Czy wartościami własnymi macierzy są \(\displaystyle{ -4}\) i \(\displaystyle{ -1}\) ?? bo już nie wiem i zacząłem się gubić ;/ Proszę o pomoc
Wartości własne macierzy - sprawdzenie.
Wartości własne macierzy - sprawdzenie.
Ostatnio zmieniony 31 sty 2012, o 15:27 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Wartości własne macierzy - sprawdzenie.
stosując wzór
\(\displaystyle{ \hbox{det} (A - \lambda I) = \begin{vmatrix} 2-\lambda&1&1 \\ 1&2-\lambda&2 \\ 1&1&1-\lambda \end{vmatrix}}\)
po obliczeniach wychodiz mi
\(\displaystyle{ \hbox\-\lambda^3+5\lambda^2+4\lambda}\)
wyłączam \(\displaystyle{ \lambda}\) przed nawias i obliczam pierwiastki
Jeśli coś źle robię to mógłby ktoś napisać mi co i jak powinienem zrobić by obliczyć prawidłowy wynik ?
\(\displaystyle{ \hbox{det} (A - \lambda I) = \begin{vmatrix} 2-\lambda&1&1 \\ 1&2-\lambda&2 \\ 1&1&1-\lambda \end{vmatrix}}\)
po obliczeniach wychodiz mi
\(\displaystyle{ \hbox\-\lambda^3+5\lambda^2+4\lambda}\)
wyłączam \(\displaystyle{ \lambda}\) przed nawias i obliczam pierwiastki
Jeśli coś źle robię to mógłby ktoś napisać mi co i jak powinienem zrobić by obliczyć prawidłowy wynik ?
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wartości własne macierzy - sprawdzenie.
Blisko, powinno wyjść:Satil pisze:po obliczeniach wychodiz mi
\(\displaystyle{ \hbox\-\lambda^3+5\lambda^2+4\lambda}\)
\(\displaystyle{ -(\lambda^3-5\lambda^2+4\lambda)}\)
Zbadaj teraz kiedy to wyrażenie jest równe zero, ale tym razem nie zapomnij o pierwiastku \(\displaystyle{ \lambda =0}\).
Q.