Macierz, układ równań z parametrami

[AsiaPipitrasia]

Witam,
Wiem, że może mój temat jest już powielany na forum, ale przeglądając wątki nic mi one nie rozjaśniły.
Zatem zwracam się z prośbą o wyjaśnienie rozwiązywania zadań typu " zbadać rozwiązalność układu równań z parametrami a i b "

Mam np. taki układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} ax - y = 1 \\ x + y = -1 \\ ax + y = b \end{cases}}\)


A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&-1\\1&1\\a&1\end{array}\right]}\)

Uzupełniona wygląda tak samo tylko + wyrazy wolne

Co mam teraz zrobić? od czego zacząć?

Wiemy, że \(\displaystyle{ r(A)<= 2 \\
i\\
r(U) <= 3}\)

Co teraz?

/ Proszę o tłumaczenie na tym przykładzie, konkretnych liczbach i przekształceniach. Po prostu jakoś nie mogę zrozumieć schematu rozwiązywania takich zadań, gdy zobaczę jak zadanie jest rozwiązywane po kolei w praktyce, myślę, że mi to bardzo pomoże /

[Lider Artur]

Zapoznaj się z twierdzeniem Kroneckera-Capellego.

[AsiaPipitrasia]

Dzięki, ale nie przeczytałeś tego o co prosiłam.
Zapoznana jestem, ale tego nie rozumiem.

Może ktoś inny mi pomoże i to wytłumaczy jak prosiłam? na tym przykładzie, konkretnych liczbach i przekształceniach?

Bd wdzięczna bardzo