Mam problem z dwoma macierzami. Załóżmy że mamy taki układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z+5n=0\\x+y-z-4n=2\\7x+y+z-n=1\\3x-2y-7z+n=4 \end{array}}\)
Wiem że można to policzyć wzorami Cramera, niemniej, trochę to trwa. Podobno (jeśli tak nie jest to proszę o poprawienie), mogę tę macierz sprowadzić do postaci jednostkowej, za pomocą działań elementarnych i po zakończeniu, to co będzie w otatniej kolumnie będzie naszymi wynikami. Czy to jest prawda i czy można tak robić?
Drugi problem jest podobny, mamy układ równań.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+3y+2z+2n=0\\x+3y-z+2n=3\\7x+y+z-2n=1\\ \end{array}}\)
Tutaj nie mogę użyć wzorów Cramera ponieważ przy rozwinięciu LaPlace'a dostanę macierz której nie da się rozwiazać, nie mogę również sprowadzić tej macierzy do postaci jednostkowej, ponieważ jedynki nie będą po skosie. Co w takiej sytuacji zrobić?