Witam mam takie zadanko: Wyznacz jądro homomorfizmu:\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+2z+t=0 \\x+y-7z+10t=0\\-y+3z-3t=0 \end{cases}}\)
Przekształcenie sprowadziłem odrazu do ukł. równań. Zrobiłem macierz rozszerzoną:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&-2&2&1&0\\1&1&7&10&0\\0&-1&3&-3&0\end{array}\right]}\)
Rzędy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ U}\) wyszły \(\displaystyle{ 3<n}\)
czy w takim wypadku (biorąc t za parametr) moja nowa macierz będzie wyglądała \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&-2&2&-t\\1&1&-7&-10t\\0&-1&3&3t\end{array}\right]}\)
?