odwzorowanie liniowe.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
placebo11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 sty 2012, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

odwzorowanie liniowe.

Post autor: placebo11 »

Rozważmy przestrzenie wektorowe nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).
Czy \(\displaystyle{ \mathbb{C} \ni (x,y) \to \overline{x-y} \in \mathbb{C}}\) jest liniowe?
Wydaje mi się, że nie jest choc nie mam pewności co do warunku: \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x,\alpha y)}\). Czy się mylę?
Proszę o pomoc.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

odwzorowanie liniowe.

Post autor: lukasz1804 »

Masz rację, to odwzorowanie jest liniowe, ale nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), a nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) już nie. Równość \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x, \alpha y)}\) zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ \alpha\in\mathbb{R}}\)...
ODPOWIEDZ