Rozważmy przestrzenie wektorowe nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).
Czy \(\displaystyle{ \mathbb{C} \ni (x,y) \to \overline{x-y} \in \mathbb{C}}\) jest liniowe?
Wydaje mi się, że nie jest choc nie mam pewności co do warunku: \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x,\alpha y)}\). Czy się mylę?
Proszę o pomoc.
odwzorowanie liniowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
odwzorowanie liniowe.
Masz rację, to odwzorowanie jest liniowe, ale nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), a nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) już nie. Równość \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x, \alpha y)}\) zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ \alpha\in\mathbb{R}}\)...