Znajdź równanie prostej przechodzącej przez P\(\displaystyle{ (2,3,1)}\) oraz równoległej do:
\(\displaystyle{ 6x-y+z-2=0}\) i \(\displaystyle{ x+3y-2z+1=0}\)
Proszę o przejrzyste rozwiązanie, bo na ćwiczeniach nie rozwiązaliśmy żadnego zadania z prosta równoległą a przecież niedługo sesja
Znajdz równanie prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 20 sty 2012, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: waw
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Znajdz równanie prostej
prosta jest równoległa do obu płaszczyzn jeśli jest równoległa do krawędzi ich przecięcia
wobec tego będziemy szukać wektora równoległego prostej
\(\displaystyle{ \begin{cases}6x-y+z-2=0\\x+3y-2z+1=0\end{cases}\\\\
n_{1}=\left[ 6,-1,1\right] \\
n_{2}=\left[ 1,3,-2\right]\\
\vec{v}=n_{1} \times n_{2}\\}\)
gdy będziesz miał już wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i punkt należący do prostej to prosta napisać juz łatwo
wobec tego będziemy szukać wektora równoległego prostej
\(\displaystyle{ \begin{cases}6x-y+z-2=0\\x+3y-2z+1=0\end{cases}\\\\
n_{1}=\left[ 6,-1,1\right] \\
n_{2}=\left[ 1,3,-2\right]\\
\vec{v}=n_{1} \times n_{2}\\}\)
gdy będziesz miał już wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i punkt należący do prostej to prosta napisać juz łatwo