Znajdz równanie prostej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mateusz232
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 20 sty 2012, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: waw
Podziękował: 1 raz

Znajdz równanie prostej

Post autor: mateusz232 »

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez P\(\displaystyle{ (2,3,1)}\) oraz równoległej do:

\(\displaystyle{ 6x-y+z-2=0}\) i \(\displaystyle{ x+3y-2z+1=0}\)


Proszę o przejrzyste rozwiązanie, bo na ćwiczeniach nie rozwiązaliśmy żadnego zadania z prosta równoległą a przecież niedługo sesja
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Znajdz równanie prostej

Post autor: kajus »

prosta jest równoległa do obu płaszczyzn jeśli jest równoległa do krawędzi ich przecięcia
wobec tego będziemy szukać wektora równoległego prostej
\(\displaystyle{ \begin{cases}6x-y+z-2=0\\x+3y-2z+1=0\end{cases}\\\\
n_{1}=\left[ 6,-1,1\right] \\
n_{2}=\left[ 1,3,-2\right]\\
\vec{v}=n_{1} \times n_{2}\\}\)


gdy będziesz miał już wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i punkt należący do prostej to prosta napisać juz łatwo
ODPOWIEDZ