Proszę o pomoc w zadaniu :
Wykazać że wektory \(\displaystyle{ \left\{ [1,2,1],[0,1,3],[1,2,0]\right\}}\) tworzą bazę w \(\displaystyle{ (R^3, +, R, *)}\) oraz:
a) znaleźć współrzędne wektorów \(\displaystyle{ u=[5,2,-1], v=[1,0,0]}\) względem tej bazy
b) jaki wektor tej przestrzeni ma współrzędne \(\displaystyle{ [2,-1,3]}\) w tej bazie?
przestrzenie liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 11:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 12 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
przestrzenie liniowe
a) Musisz przedstawić wektory \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) za pomocą kombinacji liniowej wektorów bazowych.
b) Z definicji, ten wektor to \(\displaystyle{ 2E_1+ (-1)E_2 + 3E_3}\) gdzie \(\displaystyle{ E_i}\) to Twoje wektory bazowe.
b) Z definicji, ten wektor to \(\displaystyle{ 2E_1+ (-1)E_2 + 3E_3}\) gdzie \(\displaystyle{ E_i}\) to Twoje wektory bazowe.