znaleźć bazę ortonormalną przestrzeni lin(...)

[wioselko92]

Znaleźć bazę ortonormalną przestrzeni lin([1,1,1,1],[3,3,1,1],[7,5,3,1])
Sprawdzam czy układ jest bazą: ... no właśnie sprawdzało się wyznacznik czy jest różny od zera, ale której macierzy ? w tej ?:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&1\\3&3&1&1\\7&5&3&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ V_{1}= \frac{[1,1,1,1]}{ \sqrt{ 1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}} }= \frac{1}{2}[1,1,1,1]}\)
\(\displaystyle{ V_{2}^{'}=[3,3,1,1]-< \frac{1}{2}[1,1,1,1],[3,3,1,1] > \cdot \frac{1}{2}[1,1,1,1]=[3,3,1,1]-2[1,1,1,1]=[1,1,-1,-1]}\)
\(\displaystyle{ Spr.~V_{2}^{'}V_{1}=( \frac{1}{2}[1,1,1,1],[1,1,-1,-1])=0...itd}\)

Jak jest liczone \(\displaystyle{ V_{2}^{'}}\) bo coś mi nie nie chce wyjść to: \(\displaystyle{ ...[3,3,1,1]-2[1,1,1,1]...}\)