Równanie macierzowe - przygotowanie do poprawki.

[wlodi1991]

Na pierwszym zaliczeniu dostałem takie zadanie i nie wiem o co w nim chodzi. pamietam że w treści zadaniu było napisane oblicz macierz odwrotną.


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&2\\-1&4\end{array}\right] \cdot X=4X+ \left[\begin{array}{cc}-2&0\\0&-1\end{array}\right]}\)

[Qń]

A w jaki sposób rozwiązywałbyś równanie w liczbach rzeczywistych:
\(\displaystyle{ ax=4x+b}\)
gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) są dane, a \(\displaystyle{ x}\) - niewiadoma?

Q.

[wlodi1991]

niewiadome na lewą a dane na prawą strone przeniosl

[Qń]

Z równaniem macierzowym robisz dokładnie to samo - musisz tylko pamiętać, że rolę jedynki pełni macierz jednostkowa, oraz że nie można podzielić równania stronami przez macierz, tylko mnoży się stronami przez macierz odwrotną.

Q.

[wlodi1991]

Moglbys mi to rrozwiazac poniewaz najlepiej sie ucze na przykladach, a mam malo czasu bo jutro mam zaliczenie poprawkowe.

[Qń]

Napisałem już co należy zrobić - w którym dokładnie miejscu masz problem?

Q.

[wlodi1991]

Spruboje rozwiazac dzieki za pomoc! Pozniej podam wynik.

-- 27 sty 2012, o 12:16 --

*spróbuje

-- 27 sty 2012, o 12:49 --

Tak to ma wyglądać?

\(\displaystyle{ -3X= \left[\begin{array}{cc} \frac{-8}{18} & \frac{4}{18} \\ \frac{-1}{18} & \frac{-4}{18} \end{array}\right]}\)

-- 27 sty 2012, o 13:07 --

Wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) ?

[Qń]

Po pierwsze i najważniejsze - wynikiem jest macierz, a nie liczba. \(\displaystyle{ X}\) jest macierzą.

Pod drugie: przedostatnia linijka nie jest poprawna. Proponuję, żebyś najpierw rozwiązał równanie macierzowe \(\displaystyle{ AX=4X+B}\) przez analogię z rozwiązaniem równania w liczbach rzeczywistych \(\displaystyle{ ax=4x+b}\) i zaprezentował wynik. Jak już to zrobisz, to dalej będzie łatwiej.

Q.

[wlodi1991]

\(\displaystyle{ X= \left[\begin{array}{cc} \frac{-11}{18}& \frac{1}{18} \\ \frac{-4}{18} & \frac{-7}{18} \end{array}\right]}\) a z tego wyznacznik równa się \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

-- 27 sty 2012, o 15:57 --

Po pierwsze i najważniejsze - wynikiem jest macierz, a nie liczba. \(\displaystyle{ X}\) jest macierzą.

Pod drugie: przedostatnia linijka nie jest poprawna. Proponuję, żebyś najpierw rozwiązał równanie macierzowe \(\displaystyle{ AX=4X+B}\) przez analogię z rozwiązaniem równania w liczbach rzeczywistych \(\displaystyle{ ax=4x+b}\) i zaprezentował wynik. Jak już to zrobisz, to dalej będzie łatwiej.

Q.

Równanie macierzowe wyjdzie \(\displaystyle{ X - 4X= B \cdot A^{-1}}\) ?

[Qń]

z tego wyznacznik równa się \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

A po co liczysz wyznacznik?

Równanie macierzowe wyjdzie \(\displaystyle{ X - 4X= B \cdot A^{-1}}\) ?

Nie.
Jeśli zaprezentujesz swoje rozwiązanie krok po kroku, to będzie można wskazać Ci błąd.

Q.