Równość macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Mens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 14 paź 2011, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trn
Podziękował: 6 razy

Równość macierzy

Post autor: Mens »

Czy dla dowolnych macierzy \(\displaystyle{ A, B \in M _{n \times n} (\mathbb{R})}\) zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \left| A \cdot B \right| =\left| A\right| \cdot\left| B\right|}\)?

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Równość macierzy

Post autor: »

Tak, ten fakt nosi nazwę twierdzenia Cauchy'ego, dowód można znaleźć na Wikipedii.

Q.
ODPOWIEDZ