Witam.
Jak policzyć dopełnienie takiej macierzy??
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -118&-121&-85&-3\\-74&-68&-48&-5\\-27&-24&-18&-3\\-9&-7&-5&-1\end{bmatrix}}\)
Z góry dziękuję za pomoc!
Dopełnienie algebraiczne macierzy 4x4
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dopełnienie algebraiczne macierzy 4x4
Ujmę to tak, dopełnienie 3x3 potrafię zrobić. Ale 4x4 mam pewien problem, bo nie mam pewności czy dobrze kombinuję.. Jako dopełnienie np z \(\displaystyle{ D_{11}}\) liczę w tym przypadku wyznacznik 3x3 z
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-68&-48&-5\\-24&-18&-3\\-7&-5&-1\end{array}\right]}\) ?? itd liczę kolejne wyznaczniki macierzy o wymiarach 3x3, który zostaje po skreśleniu wiersza i kolumny, w którym leży dany element "zaopatrzony" w minus lub plus w zależności od wartości wyrażenia \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\)..
Dobrze rozumiem??
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-68&-48&-5\\-24&-18&-3\\-7&-5&-1\end{array}\right]}\) ?? itd liczę kolejne wyznaczniki macierzy o wymiarach 3x3, który zostaje po skreśleniu wiersza i kolumny, w którym leży dany element "zaopatrzony" w minus lub plus w zależności od wartości wyrażenia \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\)..
Dobrze rozumiem??
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Dopełnienie algebraiczne macierzy 4x4
Macierz dopełnień algebraicznych liczy się tak samo jak w macierzy wymiaru trzy:
w tej macierzy w \(\displaystyle{ i}\)-tym wierszu i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumnie stoi ten sam wyraz co w macierzy wyjściowej, tylko pomnożony przez \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\) i przez wyznacznik macierzy powstałej przez wykreślenie z macierzy wyjściowej \(\displaystyle{ i}\)-tego wiersza i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumny.
Q.
w tej macierzy w \(\displaystyle{ i}\)-tym wierszu i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumnie stoi ten sam wyraz co w macierzy wyjściowej, tylko pomnożony przez \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\) i przez wyznacznik macierzy powstałej przez wykreślenie z macierzy wyjściowej \(\displaystyle{ i}\)-tego wiersza i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumny.
Q.