Crammer, do sprawdzenia

[manoloa]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+z=1\\x+y+z=1\\3x+y+z=2 \end{array}}\)



\(\displaystyle{ det A = \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\1&1&1\\3&1&1\end{array}\right]}\) = -2[/latex]



\(\displaystyle{ detAx= \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\1&1&1\\2&1&1\end{array}\right]}\) = -1[/latex]



\(\displaystyle{ det Ay = \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&1&1\\3&2&1\end{array}\right]}\) = 1[/latex]



\(\displaystyle{ det Az = \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\1&1&1\\3&1&2\end{array}\right]}\) = -2[/latex]



ODP: \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2} , y=- \frac{1}{2} , z=1}\)


Wyznaczniki liczyłam metoda Sarrusa, \(\displaystyle{ x= \frac{detA}{detAx}}\), analogicznie y i z.


Proszę bardzo o sprawdzenie.

[MichalPWr]

Jest kilka błędów
\(\displaystyle{ det Ay=-1}\)
\(\displaystyle{ det Az=0}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ z=0}\)


\(\displaystyle{ x= \frac{detAx}{detA}}\) Taki jest wzór

[mentor921]

Podepnę się z małym pytaniem. Czy jeśli wyznacznik macierzy głównej wyszedłby 0, a pozostałe z wzorów Cramera tak jak wyżej czyli:

\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} \\ z = 0}\)

to wówczas układ jest sprzeczny?