Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Rozwiąż układ równań w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases}8x+8y+5z=5 \\ 5x+6y+7z=6\end{cases}}\)
Równania w ciele Z_11
-
persymonka1992
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 24 sty 2012, o 22:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
Równania w ciele Z_11
Ostatnio zmieniony 24 sty 2012, o 23:59 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Równania w ciele Z_11
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 8&8&5&|&5\\5&6&7&|&6\end{bmatrix} \xrightarrow{w_1+3w_2}
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\5&6&7&|&6\end{bmatrix} \xrightarrow{w_2+6w_1}
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\0&8&9&|&1\end{bmatrix} \xrightarrow{7w_2}
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\0&1&8&|&7\end{bmatrix} \xrightarrow{1w_1+7w_2}
\begin{bmatrix} 1&0&5&|&6\\0&1&8&|&7\end{bmatrix}\\
\begin{cases} x+5z=6\\ y+8z=7\end{cases} \Rightarrow
\begin{cases} x=6-5z\\ y=7-8z\\ z\in\math{Z}_{11}\end{cases}}\)
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\5&6&7&|&6\end{bmatrix} \xrightarrow{w_2+6w_1}
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\0&8&9&|&1\end{bmatrix} \xrightarrow{7w_2}
\begin{bmatrix} 1&4&4&|&1\\0&1&8&|&7\end{bmatrix} \xrightarrow{1w_1+7w_2}
\begin{bmatrix} 1&0&5&|&6\\0&1&8&|&7\end{bmatrix}\\
\begin{cases} x+5z=6\\ y+8z=7\end{cases} \Rightarrow
\begin{cases} x=6-5z\\ y=7-8z\\ z\in\math{Z}_{11}\end{cases}}\)