Równanie macierzowe

[darlowiak]

Rozwiązać równanie macierzowe:

\(\displaystyle{ XA= B+3X}\)

moje roz.
\(\displaystyle{ XA= B+3X}\)
\(\displaystyle{ XA-3X= B}\)
i stoje... nie wiem co dalej i czy w ogóle takie przeniesienie jest OK ?

sory nie ogarnąłem że kiedyś o to pytałem>
256824.htm

[cosinus90]

\(\displaystyle{ X}\) przed nawias i macierz odwrotna.

[darlowiak]

czyli
\(\displaystyle{ AX-3X=B^{T}}\)
\(\displaystyle{ (A-3I)X=B^{T}}\)
\(\displaystyle{ X=(A-3I)^{-1} *B^{T}}\)

czy to przeniesienie jest poprawne bo \(\displaystyle{ (A-3I)^{-1}}\) wyznacznik wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) czyli nie ma odwrotnej. I co teraz? Czy to się robi jakoś inaczej ??

[Majeskas]

Ja nie widzę powodu dla zamiany \(\displaystyle{ XA}\) na \(\displaystyle{ AX}\). Mnożenie macierzy na ogół nie jest przemienne.

\(\displaystyle{ XA-3X=B}\)

\(\displaystyle{ X(A-3I)=B}\)

Jeśli \(\displaystyle{ A-3I}\) jest macierzą osobliwą, to takie równanie nie ma rozwiązania.