Macierz wyznacznik

set4812 · Post autor: **set4812** » 20 sty 2012, o 17:51

Mam wyliczyć wyznacznik macierzy w z11 prosze o podopowiedz jak robić dalej żeby wyznaczyć wyznacznik

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&0\\4&8&-7&1\\1&2&-1&1\\-1&1&4&6\end{array}\right]\xrightarrow{w2-4w1, w3-w1,w4+w1} \left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&0\\0&0&5&1\\0&0&2&1\\0&3&1&6\end{array}\right]\xrightarrow{}(-1) ^{1+1} \left[\begin{array}{ccc}0&5&1\\0&2&1\\3&1&6\end{array}\right]}\)

Pozdrawiam
set812

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 20 sty 2012, o 18:10

\(\displaystyle{ (-1) ^{1+1} \left|\begin{array}{ccc}0&5&1\\0&2&1\\3&1&6\end{array}\right|= 3 \left|\begin{array}{cc}5&1\\2&1\end{array}\right|=3\cdot(5-2)=9}\)
Na etapie wyznacznika \(\displaystyle{ [3 \times 3]}\) mógłbyś skorzystać też z metody Sarrusa.

set4812 · Post autor: **set4812** » 20 sty 2012, o 18:16

9 w z11 to 2?

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 20 sty 2012, o 18:59

W ciele \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}}\) element \(\displaystyle{ 9}\) to \(\displaystyle{ 9}\)

set4812 · Post autor: **set4812** » 20 sty 2012, o 20:32

Można jakieś twierdzenie czy regułe prosić o wyznaczenie liczb w ciele Zn?

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 21 sty 2012, o 19:03

Liczba \(\displaystyle{ x}\) w ciele \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{n}}\) jest równa \(\displaystyle{ \begin{cases} x, \text{ gdy } x<n \\ x\mod n, \text{ gdy } x \ge n \end{cases}}\)