układ oznaczony dla parametru

[golywachock]

\(\displaystyle{ \begin{cases} px+3y+pz=0 \\ -px+2z=0 \\ x+2y+pz=p \end{cases}}\)

Jak się coś takiego rozwiązuje ?

[lukasz1804]

Aby ten układ był oznaczony potrzeba i wystarcza, by wyznacznik główny \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc} p & 3 & p \\ -p & 0 & 2 \\ 1 & 2 & p \end{array}\right|}\) był różny od zera.

[golywachock]

Czyli ten wyznacznik co mi wyjdzie to piszę, że jest różny od zera i jest dobrze ? i potem liczę deltę i na koniec piszę, że \(\displaystyle{ p\in\mathbb{R}\setminus\{p_1, p_2\}}\) tak ?

[lukasz1804]

Dokładnie tak.