Macierz i rząd endomorfizmu

[gblablabla]

Niech \(\displaystyle{ f : \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}}\) będzie endomorfizmem określonym następująco:

\(\displaystyle{ f(x, y, z) = (x + y, y - z, - x - 2y)}\)

a) Wyznacz macierz \(\displaystyle{ A = M_{f}(B)}\), zbadaj rząd endomorfizmu \(\displaystyle{ f}\) i sprawdź czy \(\displaystyle{ f}\) jest odwzorowaniem odwracalnym.
b) Jeżeli tak, to wyznacz \(\displaystyle{ M_{f^{-1}}(B)}\) oraz wykorzystując tę macierz oblicz \(\displaystyle{ f^{-1}(0, -1, 0)}\)

[Tomek_Z]

Masz standardowe bazy \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) zatem w czym problem?

[gblablabla]

Jest podana \(\displaystyle{ B=((-1,0,1), (1,-1,0), (1, -1, -1))}\). Problem jest z \(\displaystyle{ M_{f^{-1}}(B)}\).