Ogólne rozwiązanie układu równań

[djmostek]

Wyznacz ogólne rozwiązanie uładu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \2x_{1} + x_{2} - x_{3} + x_{4} = 0 \\
2x_{1} -x_{2} + 2x_3 +x_4 = 5 \\
2x_{1} + x_{2} + x_{3} + 2x_{4} =1\end{cases}}\)

Dochodzę do macierzy złożonej:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&-1&1\\2&-1&2&1\\2&1&1&2\end{array}\right \left|\begin{array}{c}0&5&1\end{array}\right]}\)

I wiem ze dalej musze wykonać na niej operacje elementarne, by sprowadzić ją do macierzy bazowej. Problem w tym że kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Jak już mi wychodzi jedna kolumna jednostkowa to nie udaje mi sie utworzyć drugiej, a wiem z odowiedzi ze w tym przykladzie powinny wyjść trzy jednostkowe. Bardzo bym prosił kogoś o SPOSÓB DOJŚCIA do tych trzech kolumn jednostkowych (tzn. jakie operacje elemenatrne nalezy po kolei wykonac).

[miki999]

Od 2. wiersza odejmij 1.
Od 3. wiersza odejmij 1.
Od 1. odejmij połowę 2.
Od 2. odejmij półtora 3.

Powinno być git.

[djmostek]

Dzieki. Doszedłem do tej postaci bazowej; ale mnostwem innych kombinacji. Niestety wynik mam niezgodny z odpowiedziami..

[miki999]

Niestety wynik mam niezgodny z odpowiedziami..

Zdarza się.