Równanie macierzowe

mekeyn · Post autor: **mekeyn** » 16 sty 2012, o 23:03

wiadomo, że \(\displaystyle{ A \ \cdot \ B^{-1} = \ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&3&0\\3&5&7\end{array}\right]}\)
Znaleźć taki \(\displaystyle{ X}\) aby spełniał równanie \(\displaystyle{ B^{-1} \cdot X \cdot A = I}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 sty 2012, o 23:07

\(\displaystyle{ X=BA^{-1}}\). Ale z ogólnej zasady odwracania elementów w grupach mamy \(\displaystyle{ (xy)^{-1}=y^{-1}x^{-1}}\), a zatem \(\displaystyle{ BA^{-1}=(AB^{-1})^{-1}.}\)