Monotoniczność ekstrema i P.P

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

Mam wyznaczyć
1) Monotoniczność
2) Ekstrema lokalne
3) Wklęsłość i wypukłość
4) Punkty przegięcia
funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x^2+1}{x}}\)

Chciałabym prosić o rozwiązanie razem z obliczeniami gdyż wiem co ma wyjść ale nie wiem jak mam do tego dojść a w zeszycie jest napisane tak ogólnie..
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 22:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
miodzio1988

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: miodzio1988 »

Jaka jest pochodna tej funkcji?
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

pochodna \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{x^2-1}{x^2}}\)
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 22:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
miodzio1988

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: miodzio1988 »

Pochodna zle policzona
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

dobrze.. akurat co do pochodnej jestem pewna. tylko dalej przy wykresie nie wiem gdzie będą plusy a gdzie minusy
miodzio1988

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: miodzio1988 »

Moj blad. To teraz porównaj licznik do zera
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

\(\displaystyle{ (x-1)(x+1) = 0\\
x_1 = 1\ \ x_2 = -1}\)

to proste i te miejsca zerowe (\(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\)) nanosze na wykres ale skad mam wiedziec gdzie ten wykres rosnie a gdzie maleje?
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 22:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
miodzio1988

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: miodzio1988 »

Kiedy funkcja kwadratowa przyjmujmuje wartosci dodatnie, a kiedy ujemne?
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

dodatnie kiedy x jest większy od 0 ?
miodzio1988

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: miodzio1988 »

Nie. Prosze sobie powtorzyc informacje na temat funkcji kwadratowej
kafka819
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów Maz

Monotoniczność ekstrema i P.P

Post autor: kafka819 »

A! wartości dodatnie jak wykres funkcji jest nad osią, ujemne jak pod osią
ODPOWIEDZ