Zapis wektora, którego nie rozumiem

[mekeyn]

Znaleźć długośc wektora \(\displaystyle{ \vec{a} = 5\vec{p} - 4\vec{q}}\) jeżeli \(\displaystyle{ \vec{|p|} = 2 , \vec{|q|} = 5, \angle (p , q )= \frac{2}{3} \pi}\)

nie rozumiem zapisu tego wektora, czym jest p i q? Wersorami? Proszę o wytłumaczenie : )

[Freddy Eliot]

\(\displaystyle{ \overrightarrow{p}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{q}}\) również są wektorami, \(\displaystyle{ |\overrightarrow{p}| = 2 , |\overrightarrow{q}| = 5}\) to długości tych wektorów, natomiast \(\displaystyle{ \angle ( \overrightarrow{p} , \overrightarrow{q} )= \frac{2}{3} \pi}\) to kąt między nimi.

[mekeyn]

niestety dalej nie wiem o co chodzi, możesz wytłumaczyc to zadanie krok po korku?

-- 14 sty 2012, o 13:59 --

ok, udało mi się rozwiązać. trzeba skorzystać z takiej własności
"Przyjmujemy oznaczenie \(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{a} = \vec{a}^{2}}\). Liczbe \(\displaystyle{ \vec{a}^{2}}\) nazywamy kwadratem skalarnym wektora. Ponadto \(\displaystyle{ \vec{a}^{2} = |\vec{a}|^{2}."}\)

czyli równanie \(\displaystyle{ \vec{a} = 5\vec{p} - 4\vec{q}}\) podnosimy obustronnie do kwadratu. I wszytsko jasne, wyszło mi \(\displaystyle{ 10 \sqrt{7}}\) ^^