układy równań z parametrem

summerose · Post autor: **summerose** » 12 sty 2012, o 23:27

potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami.
1. Dla jakich wartości parametru a podany układ ma dokładnie jedno rowiązanie
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+3y+az=1 \\
-ax+2z=3 \\
x+2y+az=a \\ \end{cases}}\)

2. Określić liczbę rowiązań podanego układu równań w zależności od parametru p

\(\displaystyle{ \begin{cases}px+2y-z+t=1 \\
x-y-pz+3t=p \\
3x-3z+7t=3 \\ \end{cases}}\)

proszę o wytłumaczenie krok po kroku.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 13 sty 2012, o 09:16

Zapisz macierz układu i policz jej rząd...

swk1 · Post autor: **swk1** » 15 sty 2012, o 08:16

Dobra, rząd macierzy A umiem policzyć, a rząd macierzy AB. Czy jeśli liczymy rząd macierzy AB, to obowiązkowo w minorze wybieramy dwie dowolne kolumny z A i koniecznie kolumnę B? Dobrze rozumiem?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 17 sty 2012, o 10:18

Tak, musisz zbadać jak nowy wektor wpływa na zależność...