Oblicz wyznacznik macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&10&100&10^{3}&10^{4}\\0,1&2&30&400&5000\\0&0,1&3&60&80\\0&0&0,1&4&90\\0&0&0&0,1&5\end{vmatrix}}\)
Czy można rozwiązać to jakoś inaczej niż licząc wszystko po kolei?
wyznacznik macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
wyznacznik macierzy
Ja bym spojrzał, co to jest \(\displaystyle{ w_1-10w_2+100w_3-10^3w_4+10^4w_5}\), gdzie \(\displaystyle{ w_i}\) to \(\displaystyle{ i}\)-ty wiersz.
- MichalPWr
- Użytkownik
- Posty: 1625
- Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 387 razy
wyznacznik macierzy
Możesz wyzerować sobie wszystko pod główną lub nad osią główną. Wtedy iloczyn liczb znajdujących się na głównej osi da ci wyznacznik.